Physically Based Rendering

Introduction

图形学一直是我最喜欢的方向之一（虽然研究热度早已不及当年），无论是从最后的视觉效果还是实现的加速过程，均满足我对 CS 学科的美学追求。目前许多声音表示 Graphics 的研究陷入瓶颈，我依然认为这是一个“没有死”的方向：针对特定的渲染场景设计相应的软硬件，应该还有可以挖的地方。pbrt 是渲染领域的经典教材，学习它一来了解一下相关算法（和相应的计算需求），二来学习面向对象的程序设计。

这本书作者很有开源精神，教材和代码均可以免费得到：

教材: http://www.pbr-book.org/
code: https://github.com/mmp/pbrt-v3

Introduction

Literate Programming

此节主要介绍文学编程，一种被广为吐槽的编程范式。它可以看作一种宏，把一段函数分成不同的逻辑单元，每个单元用文字描述其功能，其展开则是一段具体的代码块。可以预见的是写代码的工作量会加大，而且不带参数的话，感觉有支离破碎之感（在 <<Swap parameter values>> 中参数是怎么来的？）。

<<Function Definitions>>+= 
void complexFunc(int x, int y, double *values) {
    <<Check validity of arguments>>
    if (x < y) {
        <<Swap parameter values>>
    }
    <<Do precomputation before loop>>
    <<Loop through and update \mono{values} array>>
}

Photorealistic Rendering and the Ray-Tracing Algorithm

这一章主要是用数学定义光线追踪这个问题，一个光线追踪系统建模如下内容：

camera
ray-object intersection
light sources

距离光源越远接收到的光强越低，设距光源半径为 $r$ ，则单位面片接受到的光强正比于 $1/r^2$ 。

如果面片与光线到该位置有一定的夹角 $\theta$ ，则单位面片的能量为：

\[ dE = \frac{\Psi \cos \theta}{4\pi r^2}\]

$\Psi$ 为光源本身的强度。

visibility
surface scattering

光线遇到物体的表面可能会反射，如何计算反射的强度：

if light is not blocked:
    incident_light = light.L(point)
    amount_reflected = 
        surface.BRDF(hit_point, camera_vector, light_vector)
    L += amount_reflected * incident_light

其中 BRDF 是 bidirectional reflectance distribution function 代表某一个位置 $p$ 对于入射角 $\omega_i$ 和反射角 $\omega_o$ 的反射能量: $f_r(p, \omega_i, \omega_o)$ 。 $L$ 代表 radiance，描述光的一种单位。

BRDF 可以拓展到折射（BTDF），散射（BSDF，更通用）等情形。

indirect light transport

渲染方程 \[ L_o(p, \omega_o) = L_e(p, \omega_o) + \int_{S^2} f(p, \omega_o, \omega_i) L_i(p, \omega_i) |\cos \theta_i | d \omega_i\]

其中 $S_2$ 为 $p$ 附近的一个球体，$L_e$则表示 $p$ 处发出的光。

ray propagation

System design

pbrt 的执行顺序

第一阶段为解析场景，包括几何形状，材质，光照，相机位置，算法参数。
解析的结果是一个 Scene 类和一个 Integrator 类。
1. Scene 包含场景的描述
2. Integrator 实现渲染算法(计算上一节中提到的积分）。
第二阶段是渲染的循环，调用 Integrator::Render() 方法。
1. SamplerIntegrator 使用蒙特卡洛方法。

Physically Based Rendering

Table of Contents

Introduction

Literate Programming

Photorealistic Rendering and the Ray-Tracing Algorithm

System design